Hintergründe zur Faltgeometrie

Radatz/Rickmeyer weisen darauf hin, dass das Falten ein erster Zugang zur Symmetrie darstellt (Radatz/Rickmeyer 1991: 81). Die mit dem Falten verbundene Motivation lässt sich neben der Mathematik auch in andern Fächern übergreifend ausnützen. Beim Falten treffen wir auf verschiedene Lernarrangements:

Lernarrangements, in denen Kinder Produkte selber herstellen können (im Sinne von handelndem Lernen). Der Weg zum Produkt führt immer über einzelne Teilschritte. Diese werden zunächst durch Vor- und Nachmachen verinnerlicht, später ist die Realisierung auch anhand von Faltanleitungen möglich. Ratatz/Rickmeyer weisen darauf hin, dass der Prozess der Verinnerlichung durch die Faltabbildungen und die sprachlichen Anleitungen unterstützt wird.
Lernarrangements, in denen Schüler ganz automatisch voneinander und miteinander Lernen. So wird das soziale Lernen gefördert.
Lernarrangements, in denen die Schüler rege miteinander diskutieren. Die sprachliche Kommunikation kann sich dabei auf das Tun beziehen, als auch auf die Überlegungen im Hinblick auf ein mögliches Ergebnis. Wollring (1997: 34) setzte zur Unterstützung der sprachlichen Kommunikation sogenannte Faltbücher ein. Im Sinne eines Protokolls dokumentieren die Schüler die Realisierung ihrer Produkte. Neben der sprachlichen Umschreibung werden dabei die einzelnen Faltschritte (oder mehrere zusammengefasst) ins Heft eingezeichnet oder geklebt.
Bei den Diskussionen ist zu beobachten, dass sich die beschreibende Umgangssprache über Zwischenschritte langsam zur Fachsprache entwickelt.
Lernarrangements, die geometrische Überlegungen und Strategien bedingen. Zahlreiche fachliche Aspekte werden thematisiert. Radatz und Rickmeyer beschreiben diese Aspekte wie folgt (vgl. Radatz/Rickmeyer 1991: 81): Falten und Schneiden fördern das Erkennen, Beschreiben und das Vorstellen von Lagebezeichnungen, vertiefen vorhandenes geometrisches Wissen, benutzen Eigenschaften von Figuren (etwa Symmetrieeigenschaften), ermöglichen Entdeckungen (die Mittellinien und Diagonalen schneiden sich bei einem Quadrat in einem Punkt), beanspruchen das räumliche Vorstellungsvermögen durch das Lesen von Zeichnungen in Faltanleitungen, durch den laufenden Wechsel zwischen ebenen und räumlichen Faltsituationen.
Lernarrangements, die sich beliebig – auch in den Schwierigkeitsgraden – variieren lassen, z. B. von einem einfachen Papierflieger bis hin zu komplizierten 3D-Objekten. Die Faltgeometrie eignet sich die besonders für den individualisierten Unterricht, zudem ist sie nicht nur auf die Grundstufe beschränkt, sondern findet mit zahlreichen Beispielen auch auf der Sekundarstufe Platz (siehe Anleitungen). Sind die Faltprodukte auf der Grundschulstufe vorwiegend lust- bzw. spielorientiert (Papierflugzeuge, Schachteln, Sterne, Tiere usw.), liegen den Produkten auf der Sekundarstufe hauptsächlich geometrische Figuren, Objekte und Fragestellungen zugrunde (3D-Körper, geometrische Beweise durch Falten, Teilungen usw.).
Lernarrangements, die den Schülern Anregungen bieten, denen sie in ihrer Freizeit nachgehen können. Auch bietet sich die Faltgeometrie geradezu für den fächerübergreifenden Unterricht an.